Question

脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，寫出計(jì)算過程．）
（1）7.5×2.3-1.9×2.5
（2）（78.6-0.786×25+75%×21.4）×2011÷75
（3）1

1

2

+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

（4）9.1+9.2+9.3+…10.7+10.8+10.9．

Answer 1

分析：（1）觀察算式的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：不能直接應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，只能按照運(yùn)算順序先算乘法，再算加法；
（2）可將括號(hào)中的算變?yōu)?8.6-78.6×0.25+75%×21.4后根據(jù)連續(xù)運(yùn)用乘法分配律計(jì)算；
（3））1

1

2

+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

，把整數(shù)部分和整數(shù)部分相加，分?jǐn)?shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，得：（1+2+3+4+5）+（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

），然后把分?jǐn)?shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)相減的形式，即

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

），然后去掉括號(hào)，進(jìn)行解答即可；
（4）9.1+9.2+9.3+…10.7+10.8+10.9，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，轉(zhuǎn)化為（9.1+10.9）+（9.2+10.8）+（9.3+10.7）+…+10.0，進(jìn)而運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算即可．

解答：解：（1）7.5×2.3+1.9×2.5
=17.25+4.75
=22；

（2）（78.6-0.786×25十75%×21.4）×2011÷75，
=（78.6-78.6×0.25+75%×21.4）×2011÷75，
=[（1-0.25）×78.6+0.75×21.4]×2011÷75，
=[0.75×78.6+0.75×21.4]×2011÷75，
=（78.6+21.4）×0.75×2011÷75，
=100×0.75×2011÷75，
=75×2011÷75，
=75÷75×2011，
=2011；

（3）1

1

2

+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

，
=（1+2+3+4+5）+（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

），
=15+[（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）]，
=15+[1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

]，
=15+

4

5

，
=15.8；

（4）9.1+9.2+9.3+…10.7+10.8+10.9，
=（9.1+10.9）×9+10.0，
=180+10.0，
=190．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是牢固掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序及小數(shù)四則運(yùn)算的計(jì)算法則，并且能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．