Question

13．算式4÷7，商的小數(shù)點后面第10位數(shù)字是4，商的小數(shù)點后面前100位的數(shù)字之和是449．

Answer 1

分析 4÷7=0.571428571428571428…小數(shù)點后面的數(shù)字是5、7、1、4、2、8共六個數(shù)字的循環(huán)小數(shù)，要求小數(shù)點后面第10個數(shù)字是幾，用10除以6，余數(shù)是幾，就在六個數(shù)字的一個循環(huán)中數(shù)到幾，即可得解．商的小數(shù)點后面前100位的數(shù)字之和是幾，用100除以6，余數(shù)是幾，即可解答．

解答 解：4÷7=0.571428571428571428…小數(shù)點后面的數(shù)字是5、7、1、4、2、8共六個數(shù)字的循環(huán)小數(shù)，
（1）10÷6=1…4
商的小數(shù)點后面第10位數(shù)字是4．

（2）100÷6=16…4；
第100個數(shù)字是4；
所以16×（5+7+1+4+2+8）+（5+7+1+4）
=16×27+17
=432+17
=449
答：商的小數(shù)點后面第10位數(shù)字是4，商的小數(shù)點后面前100位的數(shù)字之和是449．
故答案為：4，449．

點評 靈活應(yīng)用有余數(shù)的除法來解決實際問題．