Question

某班學(xué)生參加一次考試，成績(jī)分為優(yōu)、良、及格、不及格四等．已知該班有

1

2

的學(xué)生得優(yōu)，有

1

3

的學(xué)生得良，有

1

7

的學(xué)生及格．如該班學(xué)生人數(shù)不超過50人，則不及格的學(xué)生有

1

人．

Answer 1

分析：由題意得出，總?cè)藬?shù)必須是整數(shù)，而且同時(shí)是2、3、7的倍數(shù)，又因?yàn)椴坏?0人，所以是2、3、7的最小公倍數(shù)2×3×7=42（人），再根據(jù)不及格的人數(shù)=總?cè)藬?shù)×（1-

1

2

-

1

3

-

1

7

），解答即可．

解答：解：因?yàn)?、3、7兩兩互質(zhì)，
所以，2、3和7的最小公倍數(shù)是：2×3×7=42＜50；
42×（1-

1

2

-

1

3

-

1

7

），
=42×1-42×

1

2

-42×

1

3

-42×

1

7

，
=1（人）；
答：不及格的學(xué)生有1人．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題利用公倍數(shù)求解方法，找出2、3和7的公倍數(shù)，再利用總?cè)藬?shù)的范圍和分?jǐn)?shù)乘法的意義進(jìn)行求解．