Question

有7盒糖果，每粒糖果重量都應(yīng)是10克，每盒1000粒，這七盒里有好幾盒是壞的，
（1）壞的盒每粒都只有9克，你能用電子稱稱量一次就把壞的這幾盒找出來(lái)么？
（2）在這幾盒壞的里面有一些是有毒的，有毒的盒每粒只有8克，你能用電子稱稱一次把壞的找出來(lái)么．

Answer 1

考點(diǎn)：找次品

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）先把盒子標(biāo)號(hào)1、2、3、4、5、6、7，在第一個(gè)盒子里拿出1粒，2號(hào)盒子拿出2粒，3號(hào)盒子拿出4粒，4號(hào)盒子拿出8粒，5號(hào)盒子拿出16粒，6號(hào)盒子拿出32粒，7號(hào)盒子拿出64粒．一次稱量，如果都是好糖，總質(zhì)量應(yīng)該是（1+2+4+8+16+32+64）×10=1270克．如果實(shí)際稱量結(jié)果比1270少1克，那么1號(hào)盒就是壞的；如果少8克，就是4號(hào)盒是壞的；如果少3克，就是1和2號(hào)盒是壞的．依次判斷即可解答．
（2）假設(shè)7盒糖果都是壞的：先把盒子標(biāo)號(hào)1、2、3、4、5、6、7，在第一個(gè)盒子里拿出1粒，2號(hào)盒子拿出2粒，3號(hào)盒子拿出4粒，4號(hào)盒子拿出8粒，5號(hào)盒子拿出16粒，6號(hào)盒子拿出32粒，7號(hào)盒子拿出64粒．一次稱量，如果都沒(méi)毒，總質(zhì)量應(yīng)該是（1+2+4+8+16+32+64）×9=1143克．如果實(shí)際稱量結(jié)果比1143少1克，那么1號(hào)盒就是有毒的；如果少8克，就是4號(hào)盒是有毒的；如果少3克，就是1和2號(hào)盒是有毒的．依次判斷即可解答．

解答： 解：（1）先把盒子標(biāo)號(hào)1、2、3、4、5、6、7，在第一個(gè)盒子里拿出1粒，2號(hào)盒子拿出2粒，3號(hào)盒子拿出4粒，4號(hào)盒子拿出8粒，5號(hào)盒子拿出16粒，6號(hào)盒子拿出32粒，7號(hào)盒子拿出64粒．一次稱量，如果都是好糖，總質(zhì)量應(yīng)該是（1+2+4+8+16+32+64）×10=1270克．如果實(shí)際稱量結(jié)果比1270少1克，那么1號(hào)盒就是壞的；如果少8克，就是4號(hào)盒是壞的；如果少3克，就是1和2號(hào)盒是壞的．若少96克（32+64=92）就說(shuō)明6號(hào)和7號(hào)盒中糖果是壞的．
（2）假設(shè)7盒糖果都是壞的：先把盒子標(biāo)號(hào)1、2、3、4、5、6、7，在第一個(gè)盒子里拿出1粒，2號(hào)盒子拿出2粒，3號(hào)盒子拿出4粒，4號(hào)盒子拿出8粒，5號(hào)盒子拿出16粒，6號(hào)盒子拿出32粒，7號(hào)盒子拿出64粒．一次稱量，如果都沒(méi)毒，總質(zhì)量應(yīng)該是（1+2+4+8+16+32+64）×9=1143克．如果實(shí)際稱量結(jié)果比1143少1克，那么1號(hào)盒就是有毒的；如果少8克，就是4號(hào)盒是有毒的；如果少3克，就是1和2號(hào)盒是有毒的．

點(diǎn)評(píng)：本題在解答時(shí)注意取出的粒數(shù)，要保證任意兩盒，三盒…18盒，取出的糖果粒數(shù)稱重時(shí)的重量不會(huì)出現(xiàn)相同的情況．