Question

16．找一個磁帶盒，測出它的長、寬、高．如果12盒磁帶裝一箱，怎樣設計包裝箱？寫出你滿意的3種方案．（測出的長7、寬11、高1.5）

Answer 1

分析 首先把12分解為6×2×1，4×3×1或3×2×2，進一步計算按這3種方法排列長、寬、高，計算得出長、寬、高，由此根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，求得包裝的表面積即可．

解答 解：12=6×2×1=4×3×1=2×3×2，

方案一：包裝箱的長、寬、高分別為7×6=42、11×2=22、1.5×1=1.5，
表面積：（42×11+22×1.5+42×1.5）×2
=（462+33+63）×2
=558×2
=1116

方案二：包裝箱的長、寬、高分別為7×4=28、3×11=33厘米、1.5×1=1.5，
表面積：（28×33+28×1.5+33×1.5）×2
=（924+42+49.5）×2
=1015.5×2
=2031

方案三：包裝箱的長、寬、高分別為7×2=14、3×11=33、2×1.5=3，
表面積：（14×33+14×3+33×3）×2
=（462+42+99）×2
=603×2
=1206

點評 此題考查長方體的表面積的實際運用，掌握長方體的特征和表面積的計算方法是解決問題的關鍵．