17.請閱讀下列材料,計算$\frac{1}{30}$÷($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$)
方法一:$\frac{1}{30}$÷($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$)
=$\frac{1}{30}$÷[($\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$)-($\frac{1}{10}$+$\frac{2}{5}$)]
=$\frac{1}{30}$÷($\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$)
=$\frac{1}{30}$×3
=$\frac{1}{10}$         
法二:計算原數(shù)的倒數(shù)                 
=($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$)÷$\frac{1}{30}$
=($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$)×30
=20-3+5-12
=10
∴原式=$\frac{1}{10}$
請依照上題用兩種方法計算:
$\frac{1}{42}$÷($\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$)

分析 利用給出的兩種方法:
方法一:括號里面利用加法交換律與減法的性質(zhì)簡算,再算除法;
方法二:交換被除數(shù),除數(shù)的位置,利用乘法分配律求得原式的倒數(shù),進(jìn)一步求得原式的答案.

解答 解:解法一:$\frac{1}{42}$÷($\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$)
=$\frac{1}{42}$÷[($\frac{1}{6}$+$\frac{2}{3}$)-($\frac{2}{7}$+$\frac{3}{14}$)]
=$\frac{1}{42}$÷[$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$]
=$\frac{1}{42}$×3
=$\frac{1}{14}$;
解法二:
計算原數(shù)的倒數(shù)
=($\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$)÷$\frac{1}{42}$
=($\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$)×42
=$\frac{1}{6}$×42-$\frac{3}{14}$×42+$\frac{2}{3}$×42-$\frac{2}{7}$×42
=7-9+28-12
=14.
所以$\frac{1}{42}$÷($\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$)=$\frac{1}{14}$.

點(diǎn)評 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是抓住運(yùn)算順序,正確按運(yùn)算順序計算,適當(dāng)利用運(yùn)算定律簡算.

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9.
填上“>、<或=”.
29×7<210          
0×150<150+0           56×6>300
100<5×200         6千克>5999克           800克<800千克.

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