Question

（2011?北海模擬）一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三個(gè)內(nèi)角，這個(gè)三角形一定是鈍角三角形．

正確

．

Answer 1

分析：此題的關(guān)鍵是根據(jù)“兩內(nèi)角的和小于第三個(gè)角”推理出第三個(gè)角的度數(shù)一定大于內(nèi)角和的一半，從而解決問題．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)這三個(gè)內(nèi)角為a，b，c，則a+b+c=180°且a+b＜c，
假設(shè)a+b=c，則a+b=c=90度，
因?yàn)閍+b＜c，且a+b+c=180°，所以只有當(dāng)c大于90度的時(shí)候，a+b才會(huì)小于c，
所以c是鈍角，
所以原題說法正確，
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng)：此題從三角形內(nèi)角和出發(fā)，經(jīng)過推理得出第三個(gè)角的取值，從而進(jìn)行判斷．