Question

10．小明的書(shū)架上放著一些書(shū)，書(shū)的本數(shù)在100∽150本之間，其中$\frac{2}{5}$是故事書(shū)，$\frac{1}{7}$是科技書(shū)，書(shū)架上最多放著140本書(shū)．

Answer 1

分析 把這些數(shù)的總本數(shù)看成單位“1”，它的$\frac{2}{5}$是故事書(shū)，$\frac{1}{7}$是科技書(shū)，那么總本數(shù)×$\frac{2}{5}$，以及總本數(shù)×$\frac{1}{7}$的積都是整數(shù)，說(shuō)明總本數(shù)就是5和7公倍數(shù)，找出5和7在100～150之間公倍數(shù)中最大的一個(gè)即可求解．

解答 解：根據(jù)題意這些書(shū)的總本數(shù)是5和7的公倍數(shù)，
5和7是互質(zhì)數(shù)，它的最小公倍數(shù)是5×7=35
35×2=70
35×3=105
35×4=140
5和7的公倍數(shù)中在100～150之間最大的是140，所在這些書(shū)的總本數(shù)是140本．
答：書(shū)架上最多放著140本書(shū)．
故答案為：140．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出總本數(shù)是5和7的公倍數(shù)，再進(jìn)一步求解．