Question

4．把一個(gè)直徑是10厘米的圓柱體沿直徑縱切開以后，表面積增加了200平方厘米，原來這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 要求圓柱的體積，已知底面半徑為10÷2=5厘米，還需要求得圓柱的高；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個(gè)長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的體積公式即可解決問題．

解答 解：圓柱的高為：
200÷2÷10
=100÷10
=10（厘米）；
所以圓柱的體積為：
3.14×（10÷2）²×10
=3.14×25×10
=785（立方厘米）；
答：原來這個(gè)圓柱的體積是785立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．