Question

△△□☆★△△□☆★△△□☆★…左起第三十個是

 

，當□☆★一共有12個時，△最多有

 

個．

Answer 1

考點：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：通過觀察圖可知，圖形時按三角形、三角形、正方形、白色五角星、黑色五角星的順序循環(huán)排列的，循環(huán)周期是5，30÷5=6，所以左起第30個是黑色五角星．當□☆★一共有12個時，說明□☆★一共出現(xiàn)了12÷3=4次，即三角形也出現(xiàn)了4次，因為每個循環(huán)周期里有2個三角形，所以三角形個數(shù)為4×2=8，如果圖形到△△結(jié)束，這時候三角形個數(shù)最多，即8+2=10個．

解答： 解：由圖可知，圖形時按三角形、三角形、正方形、白色五角星、黑色五角星的順序循環(huán)排列的，循環(huán)周期是5，
因為30÷5=6，所以左起第30個是黑色五角星．
因為12÷3=4，所以□☆★共出現(xiàn)了4次，那么三角形也出現(xiàn)了4次，所以三角形個數(shù)為4×2=8（個），如果如果圖形到△△結(jié)束，這時候三角形個數(shù)最多，即8+2=10（個）． 
答：左起第30個是★，△最多有10個．
故答案為：★，10．

點評：本題考查了簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律．解此類題關(guān)鍵是觀察圖形，看看是怎么循環(huán)的，循環(huán)周期是什么，求第幾個圖形，就用這個數(shù)除以周期，余幾就是一周期中的第幾個圖形．要求哪個圖形最多有多少，首先求出循環(huán)的次數(shù)，知道每個循環(huán)周期中有幾個這種圖形，次數(shù)乘以數(shù)量，關(guān)鍵是要考慮告訴的已知圖形以前，周期以外，可能還出現(xiàn)要求的圖形，要加上才是最多的數(shù)量．