Question

如圖是一個(gè)直角三角形，用兩個(gè)這樣的三角形拼成一個(gè)乎行四邊形，拼成的平行四邊形周長(zhǎng)最大是

 

cm，最小是

 

cm，面積都是

 

cm

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理可得，這個(gè)三角形的另一條直角邊是3厘米，要使拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形的周長(zhǎng)是大，就要以最短邊3厘米為公共邊來(lái)拼，要使拼成的平行四邊形周長(zhǎng)最小，就以直角三角形的斜邊5厘米為公共邊來(lái)拼，然后再根據(jù)拼成圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，無(wú)論怎樣拼組，拼組后的平行四邊形的面積都等于這個(gè)三角形的面積的2倍．

解答：解：平行四邊形的周長(zhǎng)最大是：
（5+4）×2
=9×2
=18（厘米）；
平行四邊形的周長(zhǎng)最小是：
（3+4）×2
=7×2
=14（厘米）；
面積是：3×4÷2×2=12（平方厘米）；
答：拼成后的圖形周長(zhǎng)最大是18厘米，最小是14厘米，面積是12平方厘米．
故答案為：18；14；12．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找出拼時(shí)用的是哪一條邊為公共邊來(lái)拼，且拼組前后的面積不變．