Question

兩個較小的正方體積木分別粘在一個大正方體積木的兩個面上，構(gòu)成如圖所示的立體圖形，其中，每個小積木粘貼面的四個頂點分別是大積木粘貼面各邊的一個五等分點．如果三個積木的棱長互不相同且最大的棱長為5，那么這個立體圖形的表面積是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)則立體圖形的表面積

專題：幾何形體的分、合、移、補的問題

分析：觀察圖形可知，大正方體與小正方體的相連的兩個面如圖所示：因為大正方體的棱長是5，則四周的小直角三角形的直角邊分別是4、1；如果把四周的四個直角三角形剪下來，正好拼成一個一個面的面積是5×5-4×1÷2×5=15的正方形，根據(jù)正方形的面積公式可得：大正方體的一個面的面積是5×5=25；則這個立方體的表面積就是大正方體的表面積與兩個小正方體的各四個面的面積之和，據(jù)此即可解答．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：大正方體的一個面的面積是：5×5=25
小正方體一個面的面積是：
5×5-4×1÷2×5
=25-10
=15
所以這個立體圖形的表面積是：
25×6+15×4×2
=150+120
=270
答：這個立體圖形的表面積為270．
故答案為：270．

點評：解答此題的關(guān)鍵是求出小正方體的一個面的面積，并明確這個立方體的表面積包括哪幾個部分．