Question

兩個(gè)較小的正方體積木分別粘在一個(gè)大正方體積木的兩個(gè)面上，構(gòu)成如圖所示的立體圖形，其中，每個(gè)小積木粘貼面的四個(gè)頂點(diǎn)分別是大積木粘貼面各邊的一個(gè)五等分點(diǎn)．如果三個(gè)積木的棱長(zhǎng)互不相同且最大的棱長(zhǎng)為5，那么這個(gè)立體圖形的表面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)則立體圖形的表面積

專題：幾何形體的分、合、移、補(bǔ)的問(wèn)題

分析：觀察圖形可知，大正方體與小正方體的相連的兩個(gè)面如圖所示：因?yàn)榇笳�方體的棱長(zhǎng)是5，則四周的小直角三角形的直角邊分別是4、1；如果把四周的四個(gè)直角三角形剪下來(lái)，正好拼成一個(gè)一個(gè)面的面積是5×5-4×1÷2×5=15的正方形，根據(jù)正方形的面積公式可得：大正方體的一個(gè)面的面積是5×5=25；則這個(gè)立方體的表面積就是大正方體的表面積與兩個(gè)小正方體的各四個(gè)面的面積之和，據(jù)此即可解答．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：大正方體的一個(gè)面的面積是：5×5=25
小正方體一個(gè)面的面積是：
5×5-4×1÷2×5
=25-10
=15
所以這個(gè)立體圖形的表面積是：
25×6+15×4×2
=150+120
=270
答：這個(gè)立體圖形的表面積為270．
故答案為：270．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出小正方體的一個(gè)面的面積，并明確這個(gè)立方體的表面積包括哪幾個(gè)部分．