Question

甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，將在距A地270千米的C地相遇，如果乙車速度提高20%，則兩車在距C地30千米的D地相遇．實際甲車在行駛一段后因事返回，兩車仍在D點相遇，問AB兩地全程是多少？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：

分析：甲兩次行駛的路程之比為：270：（270-30）=9：8，在兩次行駛的過程中，甲的速度不變，所以甲行駛的時間之比為9：8．又因為在兩次行駛過程中，甲乙行駛的路程和不變，速度和之比和時間和之比成反比，所以兩次行駛的速度和之比為8：9．增加的這個速度為（9-8）=1份，這一份為乙的 20%提高的速度，所以乙的速度占1÷20%=5（份），甲的速度占8-5=3（份），便可知道，第一次相遇時甲乙行駛的路程之比為3：5，據(jù)此可以求出A、B兩地全程的距離．

解答： 解：270：（270-30）=9：8，
9-8=1，
1÷20%=5，
8-5=3，
270÷（

3

5+3

），
=270÷

3

8

，
=720（千米）；
答：A、B兩地全程的距離是720千米．

點評：解答這類題目，根據(jù)行駛的路程比，找出它們的速度比，再找出部分量的對應(yīng)分率，即可求出全程．