Question

有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四層的樓房里，它們之中有工程師、工人、教師和醫(yī)生，如果已知：
（1）甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低，丁住第四層；
 （2）醫(yī)生住在教師的樓上，在工人樓下，工程師住最低層，試問：甲、乙、丙、丁各住在這座樓的幾層？各自的職業(yè)是什么？
10、挖一條引水渠，如果每人挖24米，則渠的總長不是120米，如果每人挖30米，則總長不足300米，求挖渠總?cè)藬?shù)和渠長多少米？

Answer 1

考點：邏輯推理,盈虧問題

專題：邏輯推理問題,傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：1、分析我們分別對本例的兩個問題加以討論
（1）由已知條件①可知，丁住在第4層，是最高層，于是甲、乙、丙只能住在1、2、3這三層之中了，因為條件①還告訴我們，“甲比乙住的高，比丙住的低“，所以甲肯定住在第二層，而丙住在第3層，乙住在第1層．
（2）由條件②知道，工程師住在最低層，這說明工程師是住在第1層的．那么，醫(yī)生、教師、工人一定住在2、3、4層．條件②還告訴我們：“醫(yī)生住在教師的樓上”，這說明醫(yī)生不是住3層就是4層．又由于“醫(yī)生住在工人的樓下”，所以醫(yī)生只能住在3層，工人住在第4層，教師住在第2層．
我們把（1）、（2）聯(lián)系起來，就得到最后的答案；
2、超過的長度差除以每人的工效差，即為挖渠的人數(shù)，進(jìn)而可求渠長．

解答： 解：1、根據(jù)題干分析可以得出：
（1）甲住第二層，乙住第一層，丙住第三層，丁住第四層；
（2）工程師住在第一層，醫(yī)生住在第三層，教師住在第二層，工人住在第4層；
答：由上述推理結(jié)果可得：甲是教師，住2層；乙是工程師，住1層；丙是醫(yī)生，住3層；丁是工人，住4層；

2、（300-120）÷（30-24）
=180÷6
=30（人）；
30×30-300=600（米）．
答：挖渠共有30人，渠長600米．

點評：問題（1）中，抓住丁住第一層，然后根據(jù)，“甲比乙住的高，比丙住的低”得出甲的樓層是第二層關(guān)鍵，抓住工程師住的最低，得出工程師住一層；然后根據(jù)“醫(yī)生住在教師的樓上，在工人樓下”得出醫(yī)生住三層是關(guān)鍵；
問題（2）中，根據(jù)“超過的長度差÷每人的工效差=人數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．