Question

【題目】將正整數(shù)按右表所示的規(guī)律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的數(shù)記為amn ，

（1）第6列第6行的數(shù)據(jù)是。
（2）試用m表示am1 ， 用n表示a1n。
（3）當(dāng)m=12，n=14時(shí)，求amn的值。

Answer 1

【答案】
（1）31
（2）解：由已知數(shù)可得：當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，am1=m2,當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，am1=（m-1）2+1；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a1n=（n-1）2+1，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a1n=n2.
（3）解：第14行第一個(gè)數(shù)是142=196，第12列，第14行上的數(shù)據(jù)是：196-11=185.
【解析】解：1.由已知數(shù)可得：當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，am1=m2,當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，am1=（m-1）2+1；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a1n=（n-1）2+1，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a1n=n2 ， 當(dāng)m=6，n=6時(shí)，第6行第一個(gè)數(shù)是62=36，36-5=31.
首先根據(jù)已知數(shù)字找出其中隱含的規(guī)律，再按規(guī)律進(jìn)行解答.