Question

6．1.26868…是循環(huán)小數(shù)，可以簡寫成1.2$\stackrel{•}{6}$$\stackrel{•}{8}$，第41位是8．

Answer 1

分析 （1）通過觀察發(fā)現(xiàn)，這個小數(shù)從小數(shù)點后面第二位開始出現(xiàn)循環(huán)的數(shù)字，因此是一個循環(huán)小數(shù)；在簡寫這個小數(shù)時，找出循環(huán)節(jié)，在上面打上小圓點即；
（2）1.26868…循環(huán)節(jié)為68，共2位，此小數(shù)又是混循環(huán)小數(shù)，就是說小數(shù)點后面第二位每2位數(shù)一個循環(huán)．所以用41-1=40，再用40÷2=20，就是說第41位數(shù)是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)，即是8．

解答 解：（1）1.26868…是一個循環(huán)小數(shù)，可以簡寫成：1.2$\stackrel{•}{6}$$\stackrel{•}{8}$；
（2）1.26868…循環(huán)節(jié)為68，共2位，此小數(shù)又是混循環(huán)小數(shù)，就是說小數(shù)點后面第二位每2位數(shù)一個循環(huán)，所以用41-1=40，再用40÷2=20，就是說第41位數(shù)是循環(huán)節(jié)的第2個數(shù)，即是8．
故答案為：循環(huán)，1.2$\stackrel{•}{6}$$\stackrel{•}{8}$，8．

點評 此題考查了循環(huán)小數(shù)的意義，以及循環(huán)小數(shù)的簡寫方法．再進行除法運算后，根據(jù)循環(huán)節(jié)與余數(shù)推出答案．