Question

如圖：在三角形ABC中，BD=

1

4

?BC，AE=ED，圖中陰影部分的面積為250.75平方厘米，則三角形ABC面積為

2006

平方厘米．

Answer 1

分析：因?yàn)锳E=DE，所以△AEB與△BED等底同高，面積相等，則△ABD面積為陰影部分的2倍，即250.75×2=501.5平方厘米；
又因?yàn)椤鰽BC的底邊BC為△ABD底邊BD的4倍，兩三角形同高，所以三角形ABC的面積為△ABD面積的4倍，即501.5×4=2006平方厘米．據(jù)此解答即可．

解答：解：因?yàn)锳E=ED，△AEB的面積=△BED的面積，則△ABD面積為陰影部分的2倍，即：250.75×2=501.5（平方厘米）；
又因?yàn)锽D=

1

4

?BC，△ABC與△ABD同高，所以△ABC的面積為△ABD面積的4倍，是：501.5×4=2006（平方厘米）．
答：三角形ABC面積為2006平方厘米．
故答案為：2006．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的面積計(jì)算．關(guān)鍵是根據(jù)題意得出：△ABD面積為陰影部分的2倍，而三角形ABC的面積為△ABD面積的4倍．