Question

18．圖中陰影部分的面積是48平方厘米，A、B是兩邊的中點(diǎn)．你能求出圖中平行四邊形的面積嗎？

Answer 1

分析 如圖，連結(jié)DC、DB，因?yàn)锳、B是兩邊的中點(diǎn)，所以推出△ABE與△EBD以及△ABD與△DEC之間的面積關(guān)系，從而得出△ABE的面積等于$\frac{1}{4}$△DEC的面積，又因?yàn)椤鱀EC的面積等于$\frac{1}{2}$平行四邊形的面積，進(jìn)而得解．

解答 解：連結(jié)DC、DB，因?yàn)锳、B是△EBD邊的中點(diǎn)，
所以S△_^ABE=$\frac{1}{2}$S△_^EBD，
所以S△_^EBD=2×48=96（平方厘米），
又因?yàn)锽是EC的中點(diǎn)，
所以S△_^DEC=2S△_^EBD=2×96=192（平方厘米）；
又因?yàn)镾△_^DEC=$\frac{1}{2}$S_{平行四邊形}，
所以平行四邊形的面積為192×2=384（平方厘米）
答：圖中平行四邊形的面積為384平方厘米．

點(diǎn)評 此題解答的關(guān)鍵在于運(yùn)用三角形面積與底的正比關(guān)系求出各三角形之間的面積關(guān)系，進(jìn)而得解．