一個圓錐和一個圓柱的底面積和體積都相等,圓錐的高是24分米,圓柱的高是________分米;一個圓錐與一個圓柱等底等高,它們的體積和是60立方米,則圓柱的體積是________立方米,圓錐的體積是________立方米.
8 45 15
分析:(1)根據圓柱的體積=底面積×高,圓錐的體積=
×底面積×高,可得:當圓柱與圓錐的體積和底面積分別相等時,圓錐的高是圓柱的高的3倍,
(2)等底等高的圓錐的體積與圓柱體積的比是1:3;已知它們的體積之和是48立方分米,根據按比例分配的方法解答.由此即可解決此類問題.
解答:(1)根據圓柱與圓錐的體積公式可得:當它們的體積與底面積分別相等時,圓錐的高是圓柱的高的3倍,
所以24÷3=8(分米),
答:圓柱的高是8分米.
(2)1+3=4,
所以圓柱的體積是:60×
=45(立方米),
圓錐的體積是:60-45=15(立方米),
答:圓柱的體積是45立方米,圓錐的體積是15立方米.
故答案為:8;45;15.
點評:此題可得結論:體積與底面積分別相等時,圓錐的高是圓柱的高的3倍,由此結論即可解決此類問題.