Question

12．在倉庫的一角有一堆稻谷，呈四分之一圓錐形，測得弧線長是4.71m，圓錐的高是1.6m．如果每立方米稻谷約重550kg，那么這堆稻谷約重多少千克？

Answer 1

分析 這個$\frac{1}{4}$圓錐底面弧線乘4就是它所在的圓錐底面周長，根據(jù)周長公式“C=2πr”即可求出整個圓錐的底面半徑，根據(jù)圓錐的體積計算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”求出整個圓錐的體積，再乘$\frac{1}{4}$就是這稻谷的體積，再乘550kg就是這稻谷的千克數(shù)．

解答 解：4.71×4÷2÷3.14
=18.81÷2÷3.14
=9.42÷3.14
=3（m）
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×1.6×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×1.6×$\frac{1}{4}$
=15.072×$\frac{1}{4}$
=3.768（m³）
550×3.768≈2072（千克）
答：這堆稻谷約重2072千克．

點評 此題主要是考查圓錐體積的計算．關鍵是求出這個$\frac{1}{4}$圓錐所在圓錐的底面半徑．圓錐的體積計算公式：V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h，運用公式計算時不要漏乘$\frac{1}{3}$，這是經(jīng)常犯的錯誤．