我們知道：1刀可以把一個蛋糕切成兩塊，2刀最多可以把一個蛋糕切成四塊，那么8刀最多可以把一個蛋糕切成
 
塊．
考點：組合圖形的計數(shù)
專題：幾何的計算與計數(shù)專題
分析：當(dāng)切1刀時，塊數(shù)為1+1=2塊；
當(dāng)切2刀時，塊數(shù)為1+1+2=4塊；
當(dāng)切3刀時，塊數(shù)為1+1+2+3=7塊；
…
繼而可得出切8刀時所得的蛋糕塊數(shù)．
解答： 解：當(dāng)切1刀時，塊數(shù)為1+1=2塊；
當(dāng)切2刀時，塊數(shù)為1+1+2=4塊；
當(dāng)切3刀時，塊數(shù)為1+1+2+3=7塊；
…
當(dāng)切n刀時，塊數(shù)=1+（1+2+3…+n）=1+
n(n+1)
2
．
則切8刀時，塊數(shù)為1+
10×(10+1)
2
=56塊．
故答案為：56．
點評：本題考查截一個幾何體的規(guī)律性問題的應(yīng)用；得到分成的最多平面數(shù)的規(guī)律：切n刀時，塊數(shù)=1+（1+2+3…+n）=1+
n(n+1)
2
是解決本題的難點．
練習(xí)冊系列答案
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1
 
2
 
39
 
52
 
87
 
91
 
99
 
31
 
58
 
75
 
．

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