Question

1．一個(gè)三角形的最大角分別是另兩個(gè)角的2倍和6倍，這個(gè)三角形的最大角是什么角？

Answer 1

分析 由“一個(gè)三角形的最大角分別是另兩個(gè)角的2倍和6倍”可知，另外兩個(gè)角分別是最大角的$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{6}$，所以這三個(gè)角的和是最大角的（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$）倍，又因?yàn)槿�角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度，所以用180度除以（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$）即可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)角的分類方法判斷是什么角即可．

解答 解：最大角是：180°÷（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$）
=180°÷$\frac{10}{6}$
=108°，
因?yàn)?0°＜108°＜180°，
所以這個(gè)三角形的最大角是鈍角．
答：這個(gè)三角形的最大角是鈍角．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)三個(gè)角之間的和倍關(guān)系和三角形的內(nèi)角和求出最大角的度數(shù)．