計算：（1-
3
2×4
）×（1-
3
3×5
）…（1-
3
2005×2007
）=
 
．
考點：分數(shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：設每一項為1-
3
(n+1)(n+3)
=
n(n+4)
(n+1)(n+3)
；把每項都寫成像后面那個式子，把分子分母進行約分進位求解．
解答： 解：（1-
3
2×4
）×（1-
3
3×5
）…（1-
3
2005×2007
），
=
1×(1+4)
2×4
×
2×(2+4)
3×5
×
3×(3+4)
4×6
…
2004×(2004+4)
2005×2007
，
=
1×5
2×4
×
2×6
3×5
×
3×7
4×6
×…×
2004×2008
2005×2007
，
=
2008
4×2007
，
=
502
2007
；
故答案為：
502
2007
．
點評：解決本題關鍵是找出每一項的通項公式，然后進行約分求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在同一時間、同一地點，測得不同書的高度與影長如下表．
樹高/m 1 2 3 4 5 6 …
影長/m 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 …
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷樹高與影長是否成正比例或者反比例，并說明理由．
（2）如果一棵樹的高為4.5米，影長約為多少米？
（3）如果一棵樹的影長為4.5米，這棵樹高多少米？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2=∠3，CE=BD，試判斷AC與AB的大小關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

至少需要
 
個同樣的小正方體可以搭成一個較大的正方體．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

最小的偶數(shù)是（　�。�
A、2B、0C、4

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在一圓周上有1個紅點和49個藍點．所有頂點都是藍點的凸多邊形的個數(shù)，與有一個頂點是紅點的凸多邊形的個數(shù)，相差
 
．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

用三種不同的方法把一個三角形四等分．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

某學校食堂運進一批豆油，原計劃可以食用45天，實際平均每天比計劃少食用4.8千克，結果比原計劃多食用了5天．原計劃每天食用豆油多少千克？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一列快車全長151米，每秒鐘行15米，一列慢車全長254米，每秒行12米．兩車相向而行，從相遇到離開要
 
秒鐘．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案