Question

操作題以直角三角形的直角邊為軸把它旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是什么形狀的？它的體積最大是多少？（如圖，單位cm）

Answer 1

解：根據(jù)題干分析可得：把這個(gè)直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個(gè)底面半徑是4厘米、高3厘米或底面半徑3厘米、高4厘米的圓錐體，
體積是：3.14×4²×3×=50.24（立方厘米），
或3.14×3²×4×=37.68（立方厘米），
答：旋轉(zhuǎn)后得到的是圓錐體，體積最大是50.24立方厘米．
分析：觀察圖形可知，把這個(gè)直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個(gè)底面半徑是4厘米、高3厘米或底面半徑3厘米、高4厘米的圓錐體，據(jù)此利用圓錐的體積公式計(jì)算出它們的體積，再比較即可解答．
點(diǎn)評：根據(jù)圓錐的展開圖特征，明確旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑和高是解決此類問題的關(guān)鍵．