Question

20．一個長方體，長與寬之比是2：1，寬與高之比是3：2，已知全部棱長之和是220cm，求長方體的體積．

Answer 1

分析 根據(jù)“長與寬之比為2：1，寬與高之比為3：2”，可得：長：寬：高=6：3：2，利用棱長總和求出一組長寬高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用長寬高的比分別求出這個長方體的長寬高，再根據(jù)長方體的體積公式V=abh，即可解答．

解答 解：長與寬之比為2：1=6：3，寬與高之比為3：2，
可得：長：寬：高=6：3：2
一組長寬高的和是：220÷4=55（厘米）
6+3+2=11
所以長方體的長是：55×$\frac{6}{11}$=30（厘米）
寬是：55×$\frac{3}{11}$=15（厘米）
高是：55×$\frac{2}{11}$=10（厘米）
所以長方體的體積是：30×15×10=4500（立方厘米）
答：長方體的體積是4500立方厘米．

點評 此題主要考查長方體棱長之和以及體積計算方法，解答關(guān)鍵是根據(jù)長寬高的比分別求出長方體的長寬高．