Question

量一量下面各圖中角的度數(shù)，看你能發(fā)現(xiàn)什么．

我發(fā)現(xiàn)了：

多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)測量角的方法進(jìn)行測量，再計(jì)算即可得出三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度，五邊形的內(nèi)角和是540度，六邊形的內(nèi)角和是720度，據(jù)此結(jié)合圖形即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析測量可得：

60°×3=180°，
90°×4=360°，
108°×5=540°，
120°×6=720°
由上述計(jì)算可得：三角形有3條邊，內(nèi)角和是180°=（3-2）×180°；
四邊形有4條邊，內(nèi)角和是360°=（4-2）×180°；
五邊形有5條邊，內(nèi)角和是540°=（5-2）×180°；
六邊形有6條邊，內(nèi)角和是720°=（6-2）×180°；
據(jù)此可得：若多邊形的邊數(shù)是n時(shí)，內(nèi)角和就是（n-2）180°，
所以我發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°．
故答案為：多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°．

點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．