Question

9．按要求畫圖并解決問題．
（1）以點O為圓心，畫出圓形按3：1放大后的圖形．
（2）放大前后，兩個圖形周長的比是多少？面積比是多少？

（3）兩個圖形形成的圓環(huán)面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）圖中圓的圓心是O，半徑是1格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，以O(shè)為圓心，以3格為半徑畫出的圓就是按3：1放大后的圖形．
（2）根據(jù)圓周長公式“C=2πr”及圓面積公式“S=πr²”，分別求出原來圓與放大后的圓的周長、面積，根據(jù)比的意義寫出放大前、后周長的比、面積的比，再化成最簡整數(shù)比即可．
（3）根據(jù)環(huán)形面積的計算公式“S_環(huán)=π（R²-r²”即可求出兩個圖形形成的圓環(huán)面積．

解答 解：（1）以點O為圓心，畫出圓形按3：1放大后的圖形（下圖紅色部分）：


=3：1
（π×3²）：（π×1²）
=3²：1²
=9：1
答：放大前后，兩個圖形周長的比是3：1，面積比是9：1．
（3）3.14×（3²-1²）
=3.14×（9-1）
=3.14×8
=25.12（cm²）
答：兩個圖形形成的圓環(huán)面積是25.12平方厘米．

點評 此題是考查畫圓、圓周長、面積的計算、環(huán)形的意義意義及面積的計算．圓周長、面積的計算、環(huán)形面積的計算，都不難理解，關(guān)鍵是記住計算公式．