Question

19．快車從甲地到乙地需要20小時，慢車從乙地到甲地需要30小時．兩車同時從兩地相對開出，相遇時快車比慢車多行180千米，甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可得路程一定時，速度和時間成反比，據(jù)此求出兩車的速度之比是多少；然后根據(jù)時間一定時，路程和速度成正比，求出相遇時兩車行的路程之比是多少，進(jìn)而求出快車比慢車多行了全程的幾分之幾；最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用相遇時快車比慢車多行的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙兩地相距多少千米即可．

解答 解：因為快車從甲地到乙地需要20小時，慢車從乙地到甲地需要30小時，
所以快車、慢車的速度之比是30：20=3：2，
所以相遇時兩車行的路程之比是3：2，
所以甲、乙兩地相距：
180÷（$\frac{3}{3+2}-\frac{2}{3+2}$）
=180$÷\frac{1}{5}$
=900（千米）
答：甲、乙兩地相距900千米．

點評 此題主要考查了相遇問題，注意速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，解答此題的關(guān)鍵是求出相遇時快車比慢車多行了全程的幾分之幾．