下圖是一個大型花池中小路的平面圖,你能否不重復(fù)地一次走完所有的小路?進口、出口應(yīng)分別設(shè)在什么地方?
分析:根據(jù)一筆畫的特性,通過對圖形的分析及實際畫圖即可解.
解答:解:與奇數(shù)(單數(shù))條邊相連的點叫做奇點;與偶數(shù)(雙數(shù))條邊相連的點叫做偶點.
凡是由偶點組成的連通圖,一定可以一筆畫成.
凡是只有兩個奇點的連通圖(其余都為偶點),一定可以一筆畫成.其余的不能畫成.
凡是只有兩個奇點的連通圖(其余都為偶點),一定可以一筆畫成,畫時必須把一個奇點為起點,另一個奇點終點,
因為只有A、D處是奇點,
所以只有把A、D兩處設(shè)為進出口,才能實現(xiàn)從一口進從另一口出且使游客走完全部小路而又不重復(fù)走.
答:進口、出口應(yīng)分別設(shè)在A處和D處.
點評:本題考查一筆畫的特點:是連通圖,由偶點組成的,或只有兩個奇點的連通圖才能一筆畫成,且畫時必須把一個奇點為起點,另一個奇點終點.
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