Question

（1）將6個(gè)盒子包成一包，你能想出幾種包裝方法？畫(huà)一畫(huà)草圖．

（2）分別算出以上幾種包裝方案所用的包裝紙的大�。�（單位：dm）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）第一種：6個(gè)長(zhǎng)方體上下重疊在一起，得到一個(gè)大長(zhǎng)方體；
第二種：6個(gè)長(zhǎng)方體左右平放，然后上下放在一起得到一個(gè)大長(zhǎng)方體；
第三種：6個(gè)長(zhǎng)方體前后平放，然后上下放在一起得到一個(gè)大長(zhǎng)方體；
（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=2（ab+ah+bh），算出每一種的包裝面積．

解答： 解：（1）第一種：6個(gè)長(zhǎng)方體上下重疊在一起，得到一個(gè)大長(zhǎng)方體，長(zhǎng)2dm，寬1dm，高1.5×6=9dm；
第二種：6個(gè)長(zhǎng)方體左右平放，然后上下放在一起得到一個(gè)大長(zhǎng)方體，長(zhǎng)1.5dm，寬1dm，高2×6=12dm；
第三種：6個(gè)長(zhǎng)方體前后平放，然后上下放在一起得到一個(gè)大長(zhǎng)方體，長(zhǎng)2dm，寬1.5dm，高1×6=6dm；
如圖所示：


（2）第一種：（2×1+2×9+1×9）×2
=（2+18+9）×2
=29×2
=58（dm²）；
第二種：（1.5×1+1.5×12+1×12）×2
=（1.5+18+12）×2
=31.5×2
=63（dm²）；
第三種：（2×1.5+2×6+1.5×6）×2
=（3+12+9）×2，
=24×2
=48（dm²）．
答：第一種包裝方案所用的包裝紙的大小是58dm²，第二種包裝方案所用的包裝紙的大小是63dm²，第三種包裝方案所用的包裝紙的大小是48dm²．

點(diǎn)評(píng)：這是一道長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式的掌握情況，以及實(shí)際操作能力．