Question

14．下面的算式是按一定的規(guī)律排列的：4+2，5+7，6+12，7+17，…那么第10個(gè)算式是13+47，和是102的算式是20+82．

Answer 1

分析 通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)算式的第一個(gè)因數(shù)4、5、6、7…是一組以4開(kāi)頭的自然數(shù)，可以用4+（n-1）=3+n表示；算式的第二個(gè)因數(shù)2、7、12、17…是以2開(kāi)頭依次增加5的等差數(shù)列，可以用2+5（n-1）=5n-3來(lái)表示；所以算式的第n個(gè)是（3+n）+（5n-3）；那么n=10代入即可得到第10個(gè)算式；假設(shè)（3+n）+（5n-3）=102，求出n的值，即可求出和是102的算式．

解答 解：3+10=13
5×10-3=47
所以第10個(gè)算式是 13+47；

（3+n）+（5n-3）=102
6n=102
n=17
3+17=20
5×17-3=82
所以和是102的算式是 20+82；
故答案為：13+47，20+82．

點(diǎn)評(píng) 認(rèn)真分析題意，找出算式的兩個(gè)因數(shù)的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．