Question

如圖．從∠AOB的頂點O在∠AOB的內(nèi)部作________條射線，能使圖中有45個小于90°的角．

Answer 1

8
分析：依據(jù)角的定義及分類就可填出正確答案．根據(jù)角的數(shù)量總結(jié)出規(guī)律即可求出n條時有多少角．
解答：解：一條射線時有3個角；兩條射線時有6個角；三條射線時中有10個角；
即∠AOB內(nèi)部有一條射線時，有1+2個角；
∠AOB內(nèi)部有二條射線時，有1+2+3個角；
∠AOB內(nèi)部有三條射線時，有1+2+3+4個角；
∠AOB內(nèi)部有n條射線時，有1+2+3+4+…+n個角；
即有 個角．
所以當(dāng)n為8時，圖中有45個小于90°的角．
答：從∠AOB的頂點O在∠AOB的內(nèi)部作8條射線，能使圖中有45個小于90°的角．
故此題答案為：8．
點評：此題考查了角的概念及角的數(shù)量統(tǒng)計，根據(jù)具體數(shù)值得出角的數(shù)量變化和射線條數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．