Question

如圖的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么少奧賽所代表的數(shù)字是：

 

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Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問(wèn)題

分析：設(shè)喜歡=x，少奧賽=y，我=z，然后由數(shù)字的表示方法得到方程：12（1000x+y）=1000y+100z+x，再由數(shù)字各位上的數(shù)字特點(diǎn)分析求解即可．

解答： 解：設(shè)喜歡=x，少奧賽=y，我=z
則由題意得：
12（1000x+y）=1000y+100z+x
12000x+12y=1000y+100z+x
11999x=982y+100z
即：13（923x-76y）=100z．
因?yàn)閦可取0到9，所以，為使100z是13 的倍數(shù)，只有z=0．
這樣，923x=76y
因?yàn)閤是兩位數(shù)，y是三位數(shù)，所以x=76，y=923．
代入得：11999x=988y，
即923x=76y，
∵923和76互質(zhì)，
∴x是76的倍數(shù)，設(shè)x=76n，則y=923n（n是正整數(shù)），
∵x是2位數(shù)，
∴n=1，
∴x=76，y=923，
∴少奧賽=923．
故答案為：923．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的表示方法與性質(zhì)．解題時(shí)要注意每位上的數(shù)字是小于10的自然數(shù)．