Question

在數(shù)4，11，19，73，93，118，125，238中相鄰若干個(gè)數(shù)之和是3的倍數(shù)而不是9的倍數(shù)的數(shù)組共有

6

組．

Answer 1

分析：每個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)分別是：4，2，1，1，3，1，8，4，其中若干數(shù)的和除以9的余數(shù)為：4，6，7，8，2，3，2，6，所以它們的余數(shù)不同（不是9的倍數(shù)），且余數(shù)差是3的倍數(shù)的，即可滿足要求；據(jù)此分析即可解答．

解答：解：每個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)分別是：4，2，1，1，3，1，8，4，
其中相鄰若干數(shù)的和除以9的余數(shù)為：4，6，7，8，2，3，2，6，
所以它們的余數(shù)不同（不是9的倍數(shù)），且余數(shù)差是3的倍數(shù)的，即可滿足要求
余數(shù)（6），（3），（6），（4，7），（6，3），（3，6），（8，2），一共7組
其中（8，2），中間沒有隔數(shù)，指的就是原數(shù)列中的93這個(gè)數(shù)，不符．
所以一共有7-1=6（組），
答：共有6組．
故答案為：6．

點(diǎn)評：解答此類問題的關(guān)鍵是利用余數(shù)特點(diǎn)展開分析，明確余數(shù)差是3的倍數(shù)的，即可滿足要求．