Question

5．長(zhǎng)方形長(zhǎng)增加$\frac{1}{3}$，寬也增加$\frac{1}{3}$，面積比原來(lái)增加$\frac{16}{9}$．

Answer 1

分析 設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別是a和b；根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”計(jì)算出原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積；然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別計(jì)算出后來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算出后來(lái)的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別是a和b，
原來(lái)的面積：ab；
后來(lái)的面積：[a×（1+$\frac{1}{3}$）]×[b×（1+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{4}{3}$a×$\frac{4}{3}$b
=$\frac{16}{9}$ab
$\frac{16}{9}$ab÷ab=$\frac{16}{9}$
所以面積比原來(lái)增加$\frac{16}{9}$．
答：面積比原來(lái)增加了$\frac{16}{9}$．
故答案為：$\frac{16}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是先設(shè)出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再計(jì)算出后來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，分別求出原來(lái)和現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．