Question

（2012?仙游縣模擬）脫式計算．（③小題在括號中先填上適當的數，使計算能夠簡便）
①0.8+4.9+3.2+5.1
②（

5

6

+

7

8

-

5

12

）÷

1

24

③應用乘法分配律
6×

7.3

+

2.7

×6
④解方程
1-75%x=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）利用加法的交換律和結合律把0.8與3.2相結合，4.9和5.1相結合；
（2）利用除以一個數等于乘這個數的倒數，把÷

1

24

寫成×24，再利用乘法分配律進行計算；
（3）此題答案不唯一，利用乘法分配律的逆運算，只要兩個數相加的和是整十數或整百數，即可簡便計算；
（4）根據等式的性質，先把方程的兩邊同時加上75%x-

1

2

，即可得出：

1

2

=75%x，把等式的兩邊交換位置，等式仍然成立，再把兩邊同時除以75%即可．

解答：解（1）0.8+4.9+3.2+5.1，
=（0.8+3.2）+（4.9+5.1），
=4+10，
=14；

（2）（

5

6

+

7

8

-

5

12

）÷

1

24

=（

5

6

+

7

8

-

5

12

）×24，
=

5

6

×24+

7

8

×24-

5

12

×24，
=20+21-10，
=31；

（3）6×7.3+2.7×6，
=6×（7.3+2.7），
=6×10，
=60；

（4）1-75%x=

1

2

．
1-75%x+75%x-

1

2

=

1

2

+75%x-

1

2

，
            

1

2

=75%x，
          75%x=

1

2

，
             x=

2

3

．

點評：此題考查了整數的加法和乘法的運算定律在小數范圍內的靈活應用，以及利用等式的性質解方程的方法．