Question

4．一塊正方形綠地，各邊都向外增加1.5m，它的面積就增加9.75m²，求原來綠地的面積．

Answer 1

分析 求原正方形的面積，需求出原來的邊長，根據(jù)條件“一個正方形的邊長增加1.5米，面積就增加9.75m²”，利用正方形的面積公式就可以求出原來的邊長，從而可以求原來的面積．

解答 解：如圖：
若左上角是原正方形，則右下角的小正方形和兩個長方形是增加的．
邊長增加1.5米，說明增加部分的小正方形面積為1.5×1.5=2.25（平方米）
剩下的左上角和右下角的兩個長方形面積為9.75-2.25=7.5（平方米）
又因為這兩個長方形的面積是相等的，所以一個長方形面積為7.5÷2=3.25（平方米）
該長方形一邊長為增加的1.5厘米，故另一邊長為3.25÷1.5=$\frac{13}{6}$（厘米）
可知原邊長為$\frac{13}{6}$m，原面積為$\frac{13}{6}$×$\frac{13}{6}$=$\frac{169}{36}$（平方米）
答：原來綠地的面積是$\frac{169}{36}$平方米．

點評 此題主要考查正方形的面積及長方形的面積公式和數(shù)量間的和差關系，利用題目數(shù)據(jù)即可代入公式計算．