Question

（2004?桐廬縣）將一個正方體的鋼錠融化后鑄造成與正方體等底等高的圓錐體，共可鑄造

3

個這樣的圓錐體．

Answer 1

分析：抓住熔鑄的特點，從正方體和圓錐體的體積進行分析：令這個正方體的底面積是a，高為b，則體積是ab；所以圓錐體的底面積是a，高是b，體積是

1

3

ab，根據(jù)比的意義，求出正方體的體積與圓錐的體積之比，即可解決問題．

解答：解：令這個正方體的底面積是a，高為b，則體積是ab；
所以圓錐體的底面積是a，高是b，體積是

1

3

ab，
正方體體積：圓錐的體積=ab：

1

3

ab=3：1，
答：將正方體鋼錠融化后鑄造成與正方體等底等高的圓錐體，能鑄造3個圓錐體．
故答案為：3．

點評：此題考查了熔鑄問題中前后體積不變的性質(zhì)的應(yīng)用，這里利用正方體和圓錐的體積公式即可進行推理解答．