Question

13．把1、2、3、4、5、6、7七張牌打亂，正面朝下放在桌上，任意拿一張，拿到單數(shù)算甲贏，拿到雙數(shù)算乙贏．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？如果你認(rèn)為不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

分析 游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的可能性是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等即可．

解答 解：因?yàn)?～7中，單數(shù)有1、3、5、7有4個(gè)，雙數(shù)有2、4、6有3個(gè)，
所以甲贏的可能性是：4÷7=$\frac{4}{7}$，乙贏的可能性是：3$÷7=\frac{3}{7}$，
所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平．
要使這個(gè)游戲規(guī)則公平，可以拿走一張單數(shù)數(shù)字，使剩下的6個(gè)數(shù)字中單數(shù)與雙數(shù)的張數(shù)相等，例如可以拿走數(shù)字1，只剩下2、3、4、5、6、7，則任意拿出一張卡片，拿到單數(shù)算甲贏，拿到雙數(shù)算乙贏．
答：這個(gè)游戲規(guī)則不公平，要使這個(gè)游戲規(guī)則公平，拿走一張單數(shù)數(shù)字，使剩下的6個(gè)數(shù)字中單數(shù)與雙數(shù)的張數(shù)相等，例如可以拿走數(shù)字1，只剩下2、3、4、5、6、7，則任意拿出一張卡片，拿到單數(shù)算甲贏，拿到雙數(shù)算乙贏．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．