Question

12．有兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)、寬、高分別是8厘米、6厘米、4厘米．把這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是多少平方厘？最小是多少平方厘米？

Answer 1

分析 要使拼成長(zhǎng)方體的表面積最大，也就是兩個(gè)長(zhǎng)方體的最小面（6×4）結(jié)合在一起，要使拼成長(zhǎng)方體的最小，也就是兩個(gè)長(zhǎng)方體的最大面（8×6）結(jié)合在一起，拼成長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和減少了兩個(gè)結(jié)合面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：表面積最大是：
（8×6+8×4+6×4）×2×2-6×4×4
=（48+32+24）×2×2-24×2
=104×2×2-48
=416-48
=368（平方厘米）；
表面積最小是：
（8×6+8×4+6×4）×2×2-8×6×4
=（48+32+24）×2×2-48×2
=104×2×2-96
=416-96
=320（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是368平方厘米、最小是320平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．