Question

20．旅行團(tuán)有44人到飯店吃飯．飯店有3人坐的桌子和5人坐的桌子若干張，有多少種不同的安排？（每張桌子不能有空座位）

5人座/張	8	7	6	5	4	3	2	1
3人座/張	2	3	5	7	8	10	12	13

答：一共有3種不同的安排．

Answer 1

分析 44里面最多有8個(gè)5，因?yàn)槊繌堊雷硬荒苡锌兆�位，所以最多�?張5人坐的桌子，據(jù)此列表舉出所有的可能出現(xiàn)的安排情況，再找出滿足每張桌子不能有空座位的安排情況即可解答問題．

解答 解：44里面最多有8個(gè)5，因?yàn)槊繌堊雷硬荒苡锌兆�位，所以最多�?張5人坐的桌子，據(jù)此列表舉出所有的可能出現(xiàn)的安排情況：

5人座/張	8	7	6	5	4	3	2	1
3人座/張	2	3	5	7	8	10	12	13

8×5+2×3=46（人）空2個(gè)座位，不符合題意；
7×5+3×3=44（人）符合題意；
6×5+5×3=45（人）空1個(gè)座位，不符合題意；
5×5+7×3=46（人）空2個(gè)座位，不符合題意；
4×5+8×3=44（人）符合題意；
3×5+10×3=45（人）空1個(gè)座位，不符合題意；
2×5+12×3=46（人）空2個(gè)座位，不符合題意；
1×5+13×3=44（人）符合題意．
答：有3種不同的安排，7張5人桌3張3人桌或4張5人桌8張3人桌或1張5人桌13張3人桌．

點(diǎn)評(píng) 解答此題關(guān)鍵是明確5人桌最多有8張，從而列出所有可能出現(xiàn)的安排情況，再根據(jù)“每張桌子不能有空座位”這個(gè)條件進(jìn)行逐一排除即可解答問題．