Question

如圖所示，求陰影部分的面積

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如下圖，陰影部分的面積就等于圖中半徑為60厘米的大扇形的面積減去三角形ADO的面積和圓形角為60°的小扇形面積，小扇形的面積等于半徑為30厘米的圓的面積的

60

360

即

1

6

，因為一個整圓的圓心角為360°，因此這個大扇形的面積等于半徑為60厘米的圓的面積的

30

360

即

1

12

，三角形ADO的面積=三角形ADE的面積-三角形ODE的面積，OE由勾股定理求出，代入圓面積公式解決即可．

解答： 解：OE²=30²-28²OE=

900-676

=14.97（厘米）
三角形AOD面積=（30+14.97）×26÷2-14.97×26÷2=584.61-194.61=390（平方厘米）
小扇形的面積=

1

6

×3.14×30²=471（平方厘米）
陰影部分的面積=

1

12

×3.14×60²-471-390=942-471-390=81（平方厘米）
答：陰影部分的面積是81平方厘米．

點評：求組合圖形的面積，一般都是轉(zhuǎn)化成圖形中幾個規(guī)則圖形的面積之和或差，利用規(guī)則圖形的面積公式進行解答．