Question

15．圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長擴(kuò)大到原來的n倍，則體積擴(kuò)大到原來的n²倍，若半徑、直徑或周長縮小到原來的$\frac{1}{n}$，則體積是原來的$\frac{1}{{n}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積公式：v=πr²h，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，如果圓柱的高不變，圓柱的底面半徑擴(kuò)大n倍，它的底面積就擴(kuò)大n²倍，則體積就擴(kuò)大n²倍；
$\frac{1}{{n}^{2}}$，據(jù)此解答．

解答 解：據(jù)分析可知：
圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長擴(kuò)大到原來的n倍，則體積擴(kuò)大到原來的 n²倍，若半徑、直徑或周長縮小到原來的$\frac{1}{n}$，則體積是原來的 $\frac{1}{{n}^{2}}$．
故答案為：n²、$\frac{1}{{n}^{2}}$．

點評 此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用．