Question

某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式：

	月使用費(fèi)/元	主叫限定時(shí)間/分	主叫限時(shí)費(fèi)/（元/分）	被叫
方式一	28	100	0.25	免費(fèi)
方式二	48	200	0.20	免費(fèi)

設(shè)一個(gè)月使用移動(dòng)電話主叫時(shí)間為t分鐘，請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）用含t的式子填寫(xiě)下表．（填表一定要化簡(jiǎn)哦）

主叫時(shí)間t/分	方式一計(jì)費(fèi)/元	方式二計(jì)費(fèi)/元
t＜100	28	48
t=100		48
100＜t＜200		48
t=200
t＞200		48

觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法．

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：（1）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先判斷出兩種計(jì)費(fèi)方式相等時(shí)t的值是多少，然后根據(jù)t的取值范圍選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式即可．

解答： 解：（1）當(dāng)t=100時(shí)，
方式一收費(fèi)：28元；
方式二收費(fèi)：48元；


（2）當(dāng)100＜t＜200時(shí)，
方式一收費(fèi)：28+0.25（t-100）=0.25t+3；
方式二收費(fèi)：48元；

（3）當(dāng)t=200時(shí)，
方式一收費(fèi)：0.25t+3=0.25×200+3=53（元）；
方式二收費(fèi)：48元；

（4）當(dāng)t＞200時(shí)，
方式一收費(fèi)：0.25t+3（元）；
方式二收費(fèi)：48+0.20（t-200）=0.2t+8；

（5）令0.25t+3=48，
解得t=180（分鐘），
所以：
①當(dāng)主叫時(shí)間小于或等于180分鐘時(shí)，選擇方式一省錢(qián)，
例如，當(dāng)主叫時(shí)間是100分鐘時(shí)，
方式一需要花費(fèi)28元，方式二需要花費(fèi)48元；

②當(dāng)主叫時(shí)間大于180分鐘時(shí)，選擇方式二省錢(qián)．
例如，當(dāng)主叫時(shí)間是300分鐘時(shí)，
方式一需要花費(fèi)：
0.25×300+3
=75+3
=78（元）
方式二需要花費(fèi)：
0.2×300+8
=60+8
=68（元）．
 

主叫時(shí)間t/分	方式一計(jì)費(fèi)/元	方式二計(jì)費(fèi)/元
t＜100	28	48
t=100	28	48
100＜t＜200	0.25t+3	48
t=200	53	48
t＞200	0.25t+3	0.2t+8

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出不同的主叫時(shí)間下，兩種計(jì)費(fèi)方式下的話費(fèi)分別是多少．