Question

17．7枚1元的硬幣，有1枚是假幣，比其它6枚略輕一些，如果用天平稱，至少稱幾次能保證找出這枚假幣？
用 表示出稱的過程．

Answer 1

分析 第一次：把7枚一元硬幣分成3枚，3枚，1枚三份，把其中兩份3枚的，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡：則次品即是未取的1枚，若天平秤不平衡，第二次：把天平秤較低端的3枚一元硬幣，任取2枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取硬幣即為次品，若不平衡，較高端的硬幣即為次品，據(jù)此即可解答．

解答 解：第一次：把7枚一元硬幣分成3枚，3枚，1枚三份，把其中兩份3枚的，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡：則次品即是未取的1枚，若天平秤不平衡；
第二次：把天平秤較低端的3枚一元硬幣，任取2枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取硬幣即為次品，若不平衡，較高端的硬幣即為次品．
如圖：①如果平衡，則剩下的1枚是次品


②若不平衡，把剩下的3枚中任取2枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取硬幣即為次品，若不平衡，較高端的硬幣即為次品：

答：至少稱2次能保證找出這枚假幣．

點評 本題主要考查學生依據(jù)天平秤平衡原理解決問題的能力．