Question

有一個(gè)77位數(shù)，它的各位數(shù)字是1，這個(gè)數(shù)除以7，余數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律,有余數(shù)的除法

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：先找規(guī)律
1÷7=0…1
11÷7=1…4
111÷7=15…6
1111÷7=158…5
11111÷7=15787…2
111111÷7=15873…0
1111111÷7=158730…1
…
再計(jì)算就會(huì)發(fā)現(xiàn)余數(shù)是按照146520六個(gè)數(shù)進(jìn)行一個(gè)循環(huán)，先用求出77里面有幾個(gè)6，還余幾再根據(jù)余數(shù)推算．

解答： 解：規(guī)律：余數(shù)是按照“146520”六個(gè)數(shù)進(jìn)行一個(gè)循環(huán)，
77÷6=12…5
所以77是第13組余數(shù)中的第5個(gè)是2．
答：這個(gè)數(shù)除以7，余數(shù)是2．

點(diǎn)評(píng)：先通過(guò)計(jì)算部分?jǐn)?shù)據(jù)，計(jì)算出余數(shù)，然后把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．