Question

173□是一個(gè)四位數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)老師說：“我在其中的方框內(nèi)先后填入3個(gè)數(shù)字，得到3個(gè)四位數(shù)，依次能被9、11、8整除，”問：數(shù)學(xué)老師在方框中先后填入的3個(gè)數(shù)字之和是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：可根據(jù)能被9、11、8整除的數(shù)的特征進(jìn)行計(jì)算，可得出數(shù)學(xué)老師先后填入的3個(gè)數(shù)，然后將3個(gè)數(shù)字相加即可得到答案．

解答： 解：因?yàn)槟鼙?整除的四位數(shù)的各位數(shù)字之和能被9整除，1+7+3+□=11+□
所以□內(nèi)只能填7；
因?yàn)槟鼙?1整除的四位數(shù)的個(gè)位與百位的數(shù)字和減去十位與千位的數(shù)字和所得的差能被11整除，（7+□）-（1+3）=3+□能被11整除，
所以□內(nèi)只能填8；
因?yàn)槟鼙?整除的自然數(shù)是最后三位數(shù)的和能被8整除，而7+3+□的和倍8整除，所以□內(nèi)只能填6；
7+8+6=21；
答：所填三個(gè)數(shù)字之和是21．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是能被9、11、8整除的數(shù)的特征．