Question

5．下列關于互素和素數(shù)的說法錯誤的是（　�。�

• A． 兩個合數(shù)不一定互素
• B． 1和任意一個正整數(shù)互素
• C． 兩個正整數(shù)中，如果一個是素數(shù)，則它們一定互素
• D． 互素的兩個數(shù)中，至少一個數(shù)是奇數(shù)

Answer 1

分析 公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)（也就是互素數(shù)，互為素數(shù)），質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個，除了1和它本身以外不再有其它的因數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和和它本身外還含有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)；由此對各選項進行依次分析、進而得出結論．

解答 解：A、兩個合數(shù)不一定互素，說法正確，如4和8；
B、根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義可知：1和任意一個正整數(shù)互素，說法正確；
C、兩個正整數(shù)中，如果一個是素數(shù)，則它們一定互素，說法錯誤，如3和9；
D、互素的兩個數(shù)中，至少一個數(shù)是奇數(shù)，說法正確，如果都是偶數(shù)的話，則這兩個數(shù)就有約數(shù)2，所以就不是互質(zhì)數(shù)；
故選：C

點評 此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎題，只要認真，容易完成，注意平時基礎知識的積累．