Question

一個(gè)蓄水池，每分鐘流入4立方米水．如果打開5個(gè)水龍頭，2小時(shí)半就把水池水放空，如果打開8個(gè)水龍頭，1小時(shí)半就把水池水放空．現(xiàn)在打開13個(gè)水龍頭，問(wèn)要多少時(shí)間才能把水池水放空？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先計(jì)算1個(gè)水龍頭每分鐘放出水量．
2小時(shí)半比1小時(shí)半60分鐘，多流入水：4×60=240（立方米）．
時(shí)間都用分鐘作單位，1個(gè)水龍頭每分鐘放水量是：240÷（5×150-8×90）=8（立方米），
8個(gè)水龍頭1個(gè)半小時(shí)放出的水量是：8×8×90，
其中90分鐘內(nèi)流入水量是 4×90，因此原來(lái)水池中存有水8×8×90-4×90=5400（立方米）．
打開13個(gè)水龍頭每分鐘可以放出水8×13，除去每分鐘流入4，其余將放出原存的水，放空原存的5400，需要：5400÷（8×13-4）=54（分鐘）．
打開13個(gè)龍頭，放空水池要54分鐘．

解答： 解：2小時(shí)半比1小時(shí)半60分鐘，多流入水：4×60=240（立方米）．
時(shí)間都用分鐘作單位，1個(gè)水龍頭每分鐘放水量是：240÷（5×150-8×90）=8（立方米），
8個(gè)水龍頭1個(gè)半小時(shí)放出的水量是：8×8×90，
其中90分鐘內(nèi)流入水量是 4×90，因此原來(lái)水池中存有水8×8×90-4×90=5400（立方米）．
打開13個(gè)水龍頭每分鐘可以放出水8×13，除去每分鐘流入4，其余將放出原存的水，放空原存的5400，需要：5400÷（8×13-4）=54（分鐘）．
答：打開13個(gè)龍頭，放空水池要54分鐘．

點(diǎn)評(píng)：水池中的水有兩部分，原存有水與新流入的水，就需要分開考慮，解本題的關(guān)鍵是先求出池中原存有的水，這在題目中卻是隱含著的．