Question

14．用16根長(zhǎng)為1dm的小棒圍成長(zhǎng)方形（包括正方形），其中面積最大是16dm²．

Answer 1

分析 因?yàn)?6根長(zhǎng)為1dm的小棒圍成長(zhǎng)方形，所以所圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是16分米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C=（a+b）÷2，得出圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是16÷2=8分米，只要看8可以分成多少組兩個(gè)整數(shù)的和即可知道有多少種圍法；其中數(shù)值最接近的兩個(gè)數(shù)的乘積最大，利用長(zhǎng)方形的面積公式S=ab即可求出最大的長(zhǎng)方形的面積．

解答 解：因?yàn)?6÷2=8
而8=7+1=6+2=5+3=4+4
所以有4種圍法；
當(dāng)長(zhǎng)是4分米，寬是4分米時(shí)面積最大，最大面積是：
4×4=16（平方分米）；
答：面積最大是16平方分米．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明白，把16÷2分成多少組兩個(gè)整數(shù)的和，就有多少種圍法；長(zhǎng)和寬最接近的面積最大．